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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数《黄金卷》第三套模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ），直线C的极坐标方程为ρsinθ=1，射线θ=φ，θ= $\text{[math]}$ +φ（φ∈[0，π]）与曲线C₁分别交异于极点O的两点A，B．

（I）把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程，并求直线C₂被曲线C₁截得的弦长；

（II）求|OA|²+|OB|²的最小值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

圆的参数方程为 $\text{[math]}$ (θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2 $\text{[math]}$ )是圆上一点，则对应的参数θ的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ .

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