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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试卷（四）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个相异实根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是( )

① $\text{[math]}$ 恒成立；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

已知函数f （x）=e^x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

函数f（x）的定义域是（0， $\text{[math]}$ ），f′（x）是它的导函数，且f（x）+tanx•f′（x）＞0在定义域内恒成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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