已知函数f（x）=（）x，函数g（x）=log x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省烟台二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

（1）、若g（ax²+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）、当x∈[（ $\text{[math]}$ ）^t⁺¹ ，（ $\text{[math]}$ ）^t]时，求函数y=[g（x）]²﹣2g（x）+2的最小值h（t）；

（3）、是否存在非负实数m，n，使得函数y=log $\text{[math]}$ f（x²）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论必成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（I）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值？证明你的结论；

（II）设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（III）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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