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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省本溪市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）、求证：△ADE≌△CBF；

（2）、若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

举一反三

下列判断中错误的是（）

如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）

如图，已知AB、CD相交于点P，AP=BP，请增加一个条件，使△ADP≌△BCP（不能添加辅助线），你增加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.

求证：

如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．

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