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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2013年小升初数学试卷（A卷）

对任意的数a，定义：f（a）=2a+1．已知f（x+1）=21，则x=．

举一反三

设a、b分别表示两个数，如果a*b= $\text{[math]}$ ，如4*3= $\text{[math]}$ =12，则：（1）2*（6*7）={#blank#}1{#/blank#} ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α={#blank#}2{#/blank#} ．

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数” $\text{[math]}$ 的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 。例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ ，所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ ；再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为 $\text{[math]}$ ，所以9125不是“匹配数”。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数"，将一个“相异数"任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)：例如n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为213+321+132-666，666÷111=6，所以F(123)=6．

阅读下列材料，回答问题：

定义：对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).

例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以5413是“加油数”，则 $\text{[math]}$ 9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而( $\text{[math]}$ 但 $\text{[math]}$ ，所以9734不是“加油数”.

定义：如果一个数的平方等于-1。记为1，这个数i叫做虚数单位。把形如a+bi（a b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部：它的加，减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

拫据以上信息，完成下列问题：

定义新运算： $\text{[math]}$ 及*如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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