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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形同步练习

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）、小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．

（2）、如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

举一反三

如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AB＝BC＝100，AC＝AD．则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点E为矩形ABCD内的点，若EB＝EC，则EA{#blank#}1{#/blank#}ED（填“＞”、“＜”或“＝”）

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