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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.3一元二次方程根的判别式同步练习

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

（1）、若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）、若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=31+|x₁x₂|，求实数m的值．

举一反三

设a，b是方程x²+x﹣9=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知y=x²+kx﹣4（k为常数）．

已知关于x的一元二次方程x²+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x为实数，且满足(x²＋3x)²＋2(x²＋3x)－3=0，那么x²＋3x的值为（）

已知点（k，b）是平面直角坐标系第二象限内的点，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是（）

关于x的方程mx²﹣x﹣m+1＝0，有以下三个结论：

①当m＝0时，方程只有一个实数解；

②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；

③无论m取何值，方程都有一个整数根.

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