如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；...

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2018届各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学卷

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF.其中正确结论的是（）

A、①③④ B、②④⑤ C、①③④⑤ D、①③⑤

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG；

（1）求证：AE=CG；

（2）求证：BE∥DF．

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