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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西阳泉盂县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）、填空：∠ABC=，BC=；

（2）、判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．

举一反三

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64，则x的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④ $\text{[math]}$ ，其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

如图，将一把含30°角的三角尺的直角边AB贴在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，斜边AC长为半径向右画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

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