综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=- 13x2 +bx+8与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段A...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市垣曲县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+8与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC.

（1）、求抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）、连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S_△_ADP：S_△_CDE=；

（3）、如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是∠ACQ的外心，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} （只需填写序号）．

一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象大致为（　　）

如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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