如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省农大附中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）、它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。

举一反三

如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，则点B₁的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12)，B(16，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

⑴求直线AB的解析式；
⑵求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
⑶当t为何值时，△APQ的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
⑷当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？

如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（　　）

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

下列图形中，不是相似三角形的是（）

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