如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、线段BC的长等于；

（2）、请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于 $\text{[math]}$ ；

②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于 $\text{[math]}$ ，请写出画法，并说明理由．

举一反三

如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．

（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）求证：BE=EC；

（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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