试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：普通
北京市人大附中丰台校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
已知：如图，四边形内接于 ．
求证： ．
请根据上图中的辅助线，完成定理的证明过程．
证明：
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°；，则∠ACB的大小为 （ ）
九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．
小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．
试题篮
