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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市2017-2018学年下学期八年级数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

（1）、求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）、尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（3）、连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

（4）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．

如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，EF=2，设AE=x.当△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是（）

①当x=0(即E、A两点重合)时，P点有6个②当0<x<4 $\text{[math]}$ -2时，P点最多有9个③当P点有8个时，x=2 $\text{[math]}$ -2④当△PEF是等边三角形时，P点有4个

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

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