如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市2017-2018学年下学期八年级数学期中考试试卷

（1）、求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）、尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（3）、连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

（4）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为( )

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△APD＋S_△APB＝0.5+ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm² ，那么两个长方形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图 $\text{[math]}$ 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： $\text{[math]}$ 仅用无刻度直尺； $\text{[math]}$ 保留必要的画图痕迹．

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）

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