如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市2017-2018学年下学期八年级数学期中考试试卷

（1）、求证：①DE=DG； ②DE⊥DG；

（2）、尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（3）、连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

（4）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#} .

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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