试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ， 交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ， 垂足为F ．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝°（）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝°．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．
∴ BE∥CF（）．
∴ ∠1＝∠2（）．
根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#} ）
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#} ）
∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#} ）
求证：AB∥CD．
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