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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知菱形OABC在坐标系中的位置如图所示， O是坐标原点，点C $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点M(0，2)。

（1）、点P是直线OB 上的动点，求PM+PC最小值.

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 向上平移，得到直线 $\text{[math]}$ .

①当直线y=kx+b与线段OC有公共点时，结合图象，直接写出b的取值范围.

②当直线y=kx+b将四边形OABC分成面积相等的两部分时，求k，b。

（只需写出解题的主要思路，不用写出计算结果）.

举一反三

一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．

（1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；

（2）该蚊香可点燃多长时间？

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20 cm，则 OE长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F.

如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为（）

（1）【问题探究】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点F、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点P，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）【知识迁移】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）【拓展应用】如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F．请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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