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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的表达式．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，CD平行于y轴， $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1， $\text{[math]}$ ），射线AC与 $\text{[math]}$ 轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．

如图，已知直线l：y＝kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）．

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