△ABC 的三边长分别为 5 ， 12 ， 13 ，与它相似的 △DEF 的最小边长为 15 ，则 △DEF 的周长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

$\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与它相似的 $\text{[math]}$ 的最小边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

举一反三

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）

2015•大庆）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．

如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1： $\text{[math]}$ 的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：

（1）△BCD与△ACD的面积比；

（2）△ABC的各内角度数．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．

（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系，数量关系；

（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若OF= $\text{[math]}$ ，求PE的长．

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