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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.4乘法公式同步练习---基础篇

请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）

A、（x+y）（x﹣y）=x²﹣y² B、（x+y）²=x²+2xy+y² C、（x﹣y）²=x²﹣2xy+y² D、（x+y）²=x²+xy+y²

举一反三

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x²+2xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：　_______　；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　________　；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x²+4xy+3y² ．

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是{#blank#}1{#/blank#}

一个宽为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图 2)．

阅读材料：

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

请仿照上面的方法求解下列问题：

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

【应用】

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

【拓展】

（2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是8，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形．

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含x的式子表示）

②求阴影部分的面积．

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