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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.6反证法同步练习

设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a²－bc，y＝b²－ac，z＝c²－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．

举一反三

下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）

著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

用公式简便计算：

①998²
②304²-296²
③4562-455×457

已知xy=-3，x+y=-4，则x²-xy+y²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．

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