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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.6反证法同步练习

已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.

求证：a>0，b>0，c>0.

举一反三

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“{#blank#}1{#/blank#} ”，则与“{#blank#}2{#/blank#} “矛盾，所以原命题正确．

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　）

若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是{#blank#}1{#/blank#}．．

如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）²+ $\text{[math]}$ =0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，点E是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点E与B、C不重合），连 $\text{[math]}$ ，若a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

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