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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（3）

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.9m，且与铅垂线OD的夹角为35°，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为 $\text{[math]}$ m.

（1）、求⊙O的半径；

（2）、求屋面AB与水平线AD的夹角．

举一反三

一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）.

一根竹子高 $\text{[math]}$ 丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端 $\text{[math]}$ 尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺）．

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图，在5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 ，在所给网格中按下列要求画出图形：

如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC，BA上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点F的纵坐标是（）

已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6，AC=8，∠ABD=45°.

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