已知各项都为整数的数列 {an} 中， a1=2 ，且对任意的 n∈N* ，满足 an+1−an3×2n−1 ，则 a2017= ．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2018届理数第二次模拟试卷

已知各项都为整数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证：{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）设c_n= $\text{[math]}$ ，记数列{c_n}的前n项和为S_n ．

①求S_n；

②求正整数k．使得对任意n∈N*，均有S_k≥S_n ．

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