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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2018届理数第二次模拟试卷

已知各项都为整数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n ， S_n ， a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{a_n}的通项公式为a_n=[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…[log₂（2ⁿ﹣1）]．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足2a_n+b_n=1，若对于任意n∈N^*恒成立，不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝7，a_n_＋2等于a_na_n_＋1(n∈N^*)的个位数，则a_{2 001}＝（）

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