对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{an}的通项公式为an=[log21]+[log22]+[log23]+…[log2（2n﹣1）]．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{a_n}的通项公式为a_n=[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…[log₂（2ⁿ﹣1）]．

（1）、求a₁•a₂•a₃的值；

（2）、是否存在实数a，使得a_n=（n﹣2）•2ⁿ+a（n∈N^*），并说明理由．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若___________________，请在这两个条件中选一个填入上面的横线上并解答.

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