【问题发现】船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图1，A，B表示灯塔，B两点的一个圆形区域内，优弧
上任一点C都是有触礁危险的临界点，它与两个灯塔的夹角
与“危险角”
有怎样的大小关系？
【解决问题】
（1）数学小组用已学知识判断与“危险角”的大小关系，步骤如下：
如图2，
与
相交于点D，连接
， 可知
，
∵
是
的外角，
∴
_______（填“＞”，“＝”或“＜”），
∴______（填“＞”，“＝”或“＜”）；
【问题探究】
（2）如图3，已知线段与直线
， 在直线上取一点P，作使其与直线相切，切点为P，不妨在直线上另取一点Q，连接
， 请你判断与
的数量关系；并说明理由；
【问题拓展】
（3）一位足球左前锋球员在某场赛事中有一精彩进球，如图4，他在点P处接到球后，沿着
方向带球跑动，球门
米，
米，
米，
， 
． 该球员在射门角度（
）最大时射门，球员在上的何处射门？（求出此时
的长度．）
