已知抛物线 y=（m+1）x2−(2m−3)x+m−2 的图象与 x 轴有两个公共点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围，写出当 $\text{[math]}$ 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）、将（1）中所求得的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在以原点为圆心半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，求点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离最大时 $\text{[math]}$ 的解析式，怎样平移 $\text{[math]}$ 可以得到所求抛物线？

举一反三

已知方程x²+x﹣6=0的两个根是a，b，则ab的值为（）

下列函数是二次函数的是（）

已知m是方程x²﹣3x+1=0的根，则代数式m⁴﹣21m+10的值为（）

在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）²的图象大致是（）

已知一元二次方程（m﹣2）x²﹣3x+m²﹣4=0的一个根为0，则m={#blank#}1{#/blank#}．

若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）

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