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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级下学期数学4月阶段测试试卷

如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．

（1）、求证：直线CA是⊙O的切线；

（2）、若BD= $\text{[math]}$ DC，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 ( )

南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？

（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =1.414）

如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向行驶200米到达A处，接着向正南方向行驶一段时间到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，这时P、B两点相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，F为弧AD上一点，且D是弧BF的中点，过点D作DE⊥AF交线段AF的延长线于点E.

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