如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省丹阳市第三中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；

（3）、设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x²的图像？

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

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