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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省丹阳市第三中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

（1）、求证：AE＝FC．

（2）、若∠E=30°，∠D=45°，求∠F的大小。

举一反三

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

△ABC中，如果只给出条件么A=60 $\text{[math]}$ ，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#} .（把你认为正确的序号全部填上）

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

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