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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

化简： $\text{[math]}$ =

举一反三

下列各式中正确的是（　　）

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +... $\text{[math]}$ ．

已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列化简中正确的有（）

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （a＜0）=2 $\text{[math]}$ a．

若m= $\text{[math]}$ ，则m⁵﹣2m⁴﹣2011m³的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．小明是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

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