我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：15&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=1×2×100+25=225，25&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=2×3×100+...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区中澳实验学校2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

15²=1×2×100+25=225，

25²=2×3×100+25=625，

35²=3×4×100+25=1225，

…

（1）、根据上述格式反应出的规律填空：95²=，

（2）、设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果，

（3）、这种简便计算也可以推广应用：

①个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果，

②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．

举一反三

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是11．
（2）在4³的“分解”中最小的数是13．
（3）若m³的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的个数有（　　）个

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