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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，并且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的函数.

（1）、研究并证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）、若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 定义在实数集R上， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则有 ( )

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当x $\text{[math]}$ 0时， $\text{[math]}$ 单调递减，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 ( )

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0．

（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（Ⅱ）解不等式f（x²﹣1）+f（3﹣3x）＜0

（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在最小值；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 存在唯一的零点；

③ $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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