已知随机变量 ξ∼B(6,13) ，则 E(2ξ)= ．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.1离散型随机变量的均值

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若X是离散型随机变量， $\text{[math]}$ ，且x₁＜x₂ ，又已知 $\text{[math]}$ ，DX=2，则x₁+x₂=（）

为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

本数

人数

性别

男生

女生

（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；

（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；

（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 与女学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 的大小（只需写出结论）．

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．

某工厂每月生产某种产品四件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为 $\text{[math]}$ ，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．

某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在 $\text{[math]}$ 范围内（含 $\text{[math]}$ ）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大？

（Ⅱ）是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富．该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”。根据实际评选结果得到了下面2×2列联表：

	网红乡土直播员	乡土直播达人	合计
男	10	40	50
女	20	30	50
合计	30	70	100

附： K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	878'01
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	I00'0

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心