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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求双曲线的离心率；

（2）、 $\text{[math]}$ 是渐近线上一点， $\text{[math]}$ 是双曲线的左，右焦点，若 $\text{[math]}$ ，求双曲线的方程．

举一反三

已知F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为( )

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

已知双曲线的两个焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、F₂（ $\text{[math]}$ ，0），M是此双曲线上的一点，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=2，则该双曲线的方程是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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