如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}．），

∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}．）

∴∠3={#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}．（等量代换）

∴DE∥BC（{#blank#}7{#/blank#}．）

∴∠C=∠AED（{#blank#}8{#/blank#}．）．

已知：如图，BC∥DE ， BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC∥DE ，

∴∠ABC＝∠ADE（{#blank#}1{#/blank#}）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝ ∠ABC ， ∠4＝ ∠ADE ．

∴∠3＝∠4．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．