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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三
两条平行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？
举一反三
在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（ ）
用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）
正方形A
1
B
1
C
1
O，A
2
B
2
C
2
C
1
， A
3
B
3
C
3
C
2
， …按如图的方式放置．点A
1
， A
2
， A
3
， …和点C
1
， C
2
， C
3
， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B
6
的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
1
， ∠A
1
BC的平分线与∠A
1
CD的平分线交于点A
2
， 依此类推…．已知∠A=α，则∠A
n
的度数为{#blank#}1{#/blank#}（用含n、α的代数式表示）．
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）{#blank#}1{#/blank#}.
一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B
1
在y轴上，顶点C
1
， E
1
， E
2
， C
2
， E
3
， E
4
， C
3
……
在x轴上，已知正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的边长为1，∠B
1
C
1
O=60°，B
1
C
1
∥B
2
C
2
∥B
3
C
3
……
则正方形A
2020
B
2020
C
2020
D
2020
的边长为{#blank#}1{#/blank#}。
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