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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2015届九年级上学期基础学科竞赛数学试卷

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A、AB2=BC·BD B、AB²=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD ·CD

举一反三

如图，已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#} （结果保留根号）．

△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（　　）

已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作▱APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）

若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为 $\text{[math]}$ ，点F的速度为 $\text{[math]}$ ，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

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