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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2015届九年级上学期基础学科竞赛数学试卷

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A、AB2=BC·BD B、AB²=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD ·CD

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是{#blank#}1{#/blank#} cm．

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）

若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C' ，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（）

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