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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈地区2012届九年级四科联赛数学卷

如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M 。

（1）、求证：MD=MF，MD⊥MF

（2）、若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

举一反三

如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转{#blank#}1{#/blank#}次得到的，每次旋转角度是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝{#blank#}1{#/blank#}CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在弧 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处.若折痕 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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