将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，…如此剪下去，请结合图形解决问题

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律练习题

（1）、按图示规律填写下表：

图	1	2	3	4	5	…
菱形个数	1	4	7			…

（2）、按照这种方式剪下去，则第n个图中共有个菱形．

（3）、按照这种方式剪下去，则第2017个图中共有个菱形．

举一反三

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要{#blank#}1{#/blank#}根火柴棍．

把△OA₁A₂的面积记为 $\text{[math]}$ ，△OA₂A₃的面积 $\text{[math]}$ ，△OA₃A₄的面积 $\text{[math]}$ ，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

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