如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市第十一中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

A、AB=DC B、OB=OC C、∠C=∠D D、∠AOB=∠DOC

举一反三

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后1回答下列问题：

如图，C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD交于点M，BD与CE交于点N.求证：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，小慧同学利用尺规作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（）

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

（ $\text{[math]}$ ）操作发现：如图 $\text{[math]}$ ，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，小明经过仔细思考，得到如下解题思路：

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，易证 $\text{[math]}$ ________，故 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是________；

（ $\text{[math]}$ ）类比探究：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明；

（ $\text{[math]}$ ）拓展延伸：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请在图中作出辅助线，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长：________．

数学实践活动课中，老师布置了“测量小口瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 $\text{[math]}$ 的中点O固定（点O是 $\text{[math]}$ 的中点），现测得C，D之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求小口瓶底部的内径 $\text{[math]}$ 的长度．

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