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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底是边长为1的正三角形，高 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱线长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC₁的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的棱长最接近（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA₁=2，CE=1，P是AA₁上一点，且DP∥平面AEB₁ ， F是棱DD₁与平面BEP的交点，则DF的长为（）

在底面是边长为2的正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面的射影 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为2，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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