如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市高一下学期期中数学试卷

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA₁=2，CE=1，P是AA₁上一点，且DP∥平面AEB₁ ， F是棱DD₁与平面BEP的交点，则DF的长为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图①，在平行四边ABCD中，AC²+BD²=2(AB²+AD²)，那么在图②中所示的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（）

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C展开图是上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

以正方体八个顶点中的n个点作为顶点，组成新的空间几何体．按照以下要求分别画出图形：

如图，关于正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，下面结论错误的是（）

如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时，S为等腰梯形；③当 $\text{[math]}$ 时，S与 $\text{[math]}$ 的交点R满足 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，S为五边形；⑤当 $\text{[math]}$ 时，S的面积为 $\text{[math]}$ ．

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