如图1，平行四边形ABCD，DE⊥AB．垂足E在BA的延长线上，BF⊥DC，垂足F在DC的延长线上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形3 练习题 (1)

（1）、求证：四边形BEDF是矩形；

（2）、如图2，若M、N分别为AD、BC的中点，连接EM、EN、FM、FN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

举一反三

在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#} ，∠D={#blank#}2{#/blank#} 。

（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.

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