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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期理数期末考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径（ $\text{[math]}$ ）作圆，分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，连结并延长 $\text{[math]}$ ，分别交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.

举一反三

在y=2x²上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ 为其准线上的动点，若△ $\text{[math]}$ 为边长是 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则此抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线Γ：x²=2py（p>0）的焦点为FR0，1），过F且斜率为的直线k₁与l₁交于才，B两点，斜率为k₂（k₂≠0）的直线l₂与Γ相切于点P，且l₂与l₁不垂直，Q为AB的中点。

点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为8，则（）

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