在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标练习题 (1)

（1）、如图1，若β=90°，求AA′的长；

（2）、如图2，若β=120°，求点O′的坐标．

举一反三

如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2，0)，B(-2，0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C₁ ，点C₁绕点B顺时针方向旋转120°得到C₂ ，点C₂绕点C顺时针方向旋转150°得到点C₃ ，则点C₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为 {#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（）

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