现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．请解决以下两个问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级下册2.2不等式的基本性质练习题

现有不等式的性质：

①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）、利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；

（2）、利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．

举一反三

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

根据以上结论，解决以下问题：

(1)拓展：若a>0，当且仅当a=___时，a+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为____；

(2)应用：

①如图1，已知点P为双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：

②如图2，已知点Q是双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标．

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