如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4
＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为多少？

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （已知）

∴DBC= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}1{#/blank#} ，∠ECB= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}2{#/blank#}

∵∠ABC=∠ACB （已知）

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} ．

∠{#blank#}5{#/blank#} =∠{#blank#}6{#/blank#} （已知）

∴∠F=∠{#blank#}7{#/blank#}

∴EC∥DF{#blank#}8{#/blank#} ．

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