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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.2演绎推理同步练习

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x₁ ， x₂ ， …，x_n总满足 $\text{[math]}$ [f（x₁）＋f（x₂）＋…＋f（x_n）]≤ $\text{[math]}$ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是．

举一反三

正弦函数是奇函数（大前提），f(x)=sin(2x+1)是正弦函数（小前提），因此f(x)=sin(2x+1)是奇函数（结论），以上推理（　　）

三段论推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），传输信息为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运算规则为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如原信息为111，则传输信息为01111．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（）

将下列演绎推理写成“三段论”的形式．

某校有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.

甲说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时获奖.”

乙说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不可能同时获奖.”

丙说：“ $\text{[math]}$ 获奖.”

丁说：“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少一件获奖”

如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ∥直线 $\text{[math]}$ ”的结论显然是错误的，这是因为（）

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