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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 $\text{[math]}$ ，如果用 $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积， $\text{[math]}$ 表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量 $\text{[math]}$ 的性质| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²可以类比复数的性质|z|²=z²；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r={#blank#}1{#/blank#}．

命题“三角形的任意两边之和大于第三边”．类比上述结论，你能得到：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰={#blank#}1{#/blank#}．

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题：若数列{a_n}（a_n＞0）为等比数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N^*），则a_m₊_n= $\text{[math]}$ ；现已知等差数列{b_n}，且b_m=a，b_n=b，（m≠n，m，n∈N^*）．若类比上述结论，则可得到b_m₊_n=（）

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