计算：（23）−2×3−1+(π−2018)0÷(13)−1 ．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t，则

原式=（1﹣t）（t+ $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣t﹣ $\text{[math]}$ ）t

=t+ $\text{[math]}$ ﹣t²﹣ $\text{[math]}$ t﹣ $\text{[math]}$ t+t²

= $\text{[math]}$

问题：

问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）×n呢？

材料学习

计算1+2+3…+n

因为1= $\text{[math]}$ （1×2﹣0×1）；2= $\text{[math]}$ （2×3﹣1×2）；3= $\text{[math]}$ （3×4﹣2×3）

…，n= $\text{[math]}$ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]

所以1+2+3+…+n

= $\text{[math]}$ （1×2﹣0×1）+ $\text{[math]}$ （2×3﹣1×2）+ $\text{[math]}$ （3×4﹣2×3）+…+ $\text{[math]}$ [n（n+1）﹣（n﹣1）n]

= $\text{[math]}$ [1×2﹣0×1+2×3﹣1×2+3×4﹣2×3+…+n（n+1）﹣（n﹣1）n]= $\text{[math]}$ n（n+1）

计算：-2²×7-6÷(-3)+5

下列运算正确的是（）

计算：0.25×（﹣2）³﹣[4+（ $\text{[math]}$ ）²+1]+（﹣1）²⁰¹⁶ ．

阅读下列材料：

计算： $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚.

解法一：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×3﹣ $\text{[math]}$ ×4+ $\text{[math]}$ ×12= $\text{[math]}$ .

解法二：原式= $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×6= $\text{[math]}$ .

解法三：原式的倒数=﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ =﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )×24= $\text{[math]}$ ×24﹣ $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24=4.

所以，原式= $\text{[math]}$ .

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